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- 复杂介质中时间域航空电磁数据仿真技术研究
- 作者： 齐彦福 来源： 吉林大学 年份： 2017 文献类型 ： 学位论文 关键词： 任意各向异性 时间域航空电磁 后推欧拉 非结构矢量有限元 起伏地形 全波响应正演 面向目标自适应 局部网格
- 描述： 时间域航空电磁法采用机载移动平台,可以对高山、沙漠、沼泽等难以开展地面工作的地区进行快速高效的勘探,现已被广泛应用于资源勘查、环境工程等领域。然而,在数值模拟方面,现有的三维时间域航空电磁正演方法存在稳定性差、计算效率低、无法处理复杂地电结构等诸多问题,严重制约了三维时间域航空电磁数据处理和解释技术的发展。为了解决上述问题,本文采用基于非结构网格的时间域矢量有限元算法开展复杂介质条件下三维时间域航空电磁数据仿真研究,并对电磁响应特征及起伏地形和各向异性的影响规律进行分析。本文首先从时间域电场扩散方程出发,基于非结构四面体网格的灵活性对复杂几何模型进行精细剖分,准确拟合地下电性结构。然后,采用自动满足电场切向连续和无散条件的矢量插值基函数进行空间离散,并利用伽辽金方法建立有限元控制方程。通过引入后推欧拉格式进行时间域离散,获得无条件稳定的隐式方程,放宽对时间步长的限制,根据电流变化特征和电磁扩散规律灵活设定时间步长。同时,应用并行技术计算单元矩阵,并对系数矩阵进行压缩存储以提高计算效率,减少内存消耗。最后,利用多波前并行求解器MUMPS实现有限元方程的快速求解。当时间步长不变时,只需对系数矩阵进行一次分解,通过不断回代右端项即可实现航空电磁多时间道正演模拟。为解决多源问题,本文基于时间域航空电磁系统的有限影响范围(footprint),采取局部网格策略,将观测点分组并分别设计独立网格。通过与一维解析解进行对比,验证了本文算法的准确性。随后以三维地质体模型为例,分析局部网格策略的加速效果。为模拟复杂场源任意发射波形的时间域航空电磁响应,本文提出基于偶极子离散和瞬时电流脉冲的场源处理技术。首先将任意姿态、形状的发射线圈离散成若干段首尾相连的导线,并近似成电偶极子,实现场源的精确模拟,进而根据数值实验分析发射源姿态和形状变化对电磁场的影响规律。然后,本文将瞬时电流脉冲直接加载到源项中,通过改变各个时刻的脉冲强度模拟任意发射波形航空电磁响应。由于该方法无需计算电流二阶导数,数值稳定性得到有效提高。通过计算三维模型实际发射电流波形的航空电磁响应,并与传统褶积算法结果进行比较,检验本文算法模拟复杂波形航空电磁响应的优越性。鉴于网格剖分对三维数值模拟精度影响较大,本文将面向目标的自适应网格加密技术应用于时间域航空电磁三维正演模拟中。首先,基于法向电流密度连续性条件进行后验误差估计;然后通过在观测点处施加虚拟点源计算影响函数,调整各个单元后验误差的影响权重;最后根据加权误差进行局部网格加密,改善网格剖分质量,进而达到提高数值模拟精度的目的。通过对均匀半空间和起伏地表模型上航空电磁响应进行模拟,检验本文自适应算法的可靠性。基于上述研究,本文首先采用时间域有限元算法对球体、直立/水平/倾斜板状体、基底隆起和断层等典型地电模型航空电磁响应进行正演模拟,并分析响应曲线特征。结果显示,不同模型的电磁响应差异较大,根据响应曲线形态和峰值位置可以对目标体的产状和水平位置进行判断,为异常拾取和识别提供参考。其次,本文研究山峰、山谷等起伏地表模型的航空电磁响应特征,分析地形影响规律,验证本文算法处理复杂三维地质结构的有效性。数值实验结果表明,地形对航空电磁响应影响严重,且主要集中在早期,并随时间逐渐减弱,响应形态与地形几何形状呈镜像关系。起伏地表与地下异常体相互耦合使得观测信号变得十分复杂,给数据解释造成困难。最后,本文模拟任意各向异性大地复杂地电结构模型的时间域航空电磁响应,并分析各向异性影响特征。对各向异性异常体、各向异性围岩以及起伏地形各向异性大地三种典型模型的研究结果表明各向异性对航空电磁响应的强度和分布形态均产生严重影响,根据异常分布特征可以判断各向异性特征(电导率主轴方向和旋转角度)。本文研究的时间域航空电磁仿真技术可以为航空电磁系统研发和施工设计提供理论数据,同时为复杂介质条件下三维航空电磁数据反演提供正演模块。本文的研究成果对提高航空电磁数据解释水平具有一定的理论和实用价值。
- 基于非结构有限元的频率/时间域航空电磁系统仿真研究
- 作者： 张博 来源： 吉林大学 年份： 2017 文献类型 ： 学位论文 关键词： 二/三维 任意各向异性 频率域/时间域 航空电磁 面向目标自适应 非结构有限元法
- 描述： 航空电磁法(AEM)作为一种高效的地球物理勘查手段,因其无需地面工作人员接近勘查区域,特别适合沙漠、高山、湖泊、沼泽等地形条件复杂地区的地球物理勘探任务。近年来,随着对航空电磁高分辨率、大勘探深度等特点认识的不断深入,航空电磁法在矿产资源、地下水及环境工程等众多领域获得了广泛应用。目前,航空电磁数据主要使用一维成像和反演技术进行处理,即假设地下介质为层状介质模型,对航空电磁数据进行反演成像。然而,通常情况下地下介质分布十分复杂,将三维模型近似为简单一维模型进行处理往往给航空电磁数据解释结果带来较大误差。因此,在对航空电磁数据进行一维数据处理的同时,有必要对重点勘探靶区进行精细的二维和三维反演解释。航空电磁正演是航空电磁数据反演解释的基础。有效的正演算法能够提高航空电磁响应的计算速度、改善计算精度,进而为提高航空电磁二、三维反演的有效性提供前提。本文系统研究了频率域和时间域航空电磁二、三维正演算法,分析研究了各向同性和任意各向异性介质地电模型的航空电磁响应特征。由于非结构网格能够拟合任意不规则物性分界面,而有限单元法能够模拟任意复杂模型的电磁响应,本文使用基于非结构网格的有限元实现了航空电磁正演模拟算法。该算法能够高精度地模拟起伏地表等复杂模型的航空电磁响应。有限元正演模拟的精度很大程度上决定于网格剖分,为了得到合理的非结构网格剖分,提高正演算法的效率和精度,本文系统研究了针对航空电磁正演模拟的面向目标自适应算法。为克服电磁场在源周围变化十分剧烈造成的解不稳定问题,提高本文算法对航空电磁响应的模拟精度,在正演过程中对一次场和二次场进行了分离,利用一次场代替源项,直接求解源附近变化速度相对缓慢的二次场。对于二维航空电磁正演模拟,本文对空间域的麦克斯韦方程组进行了Fourier变换,将空间域中的问题转换到波数域进行求解。鉴于该算法直接求解沿模型走向方向的电磁场分量,场在物性分界面上始终满足连续性条件,本文选择使用标量形函数推导有限元方程组。对于三维航空电磁正演问题,本文直接在空间域对电磁场满足的矢量亥姆霍兹方程进行求解。由于三维问题直接求解的电磁场在物性分界面上无法始终满足连续性条件,而标量形函数在各个单元内无法满足散度条件,本文选择使用矢量形函数推导有限元方程组。利用稳定性好且计算精度高的直接求解器MUMPS和Pardiso求解大型线性方程组,本文得出了二、三维航空电磁问题对应的节点和棱边上的电磁场响应。二维模型的航空电磁响应可利用反Fourier变换由波数域电磁场得出,而时间域电磁场则可由频率域电磁场经过Hankel变换得到。针对航空电磁自适应问题,首先,本文改进了后验误差估计算法。由于散射场对应的电流密度在物性分界面上不满足垂向分量连续性条件,本文利用电流密度实部垂向分量连续性推导了适用于散射场的后验误差估计公式;其次,本文修改了加权后验误差计算公式,通过在公式中对多个频率的加权后验误差进行加和,克服了传统加权后验误差计算公式仅适用于单个频率电磁自适应正演模拟的缺陷,推导出针对航空电磁多频发射的加权后验误差计算公式。在数值模拟部分,本文首先利用二维正演模拟结果分析了二维起伏地表模型垂直走向方向上的航空电磁响应特征。计算结果表明,起伏地表模型航空电磁响应的曲线形态与地形之间存在镜像关系,地形对频率域航空电磁响应的影响主要发生在高频段,而对时间域航空电磁系统的影响主要发生在早期时间道。然后,本文分析和总结了三维起伏地表模型在测区上方的航空电磁响应特征。计算结果表明,高频信号的虚部刻画地形细节的能力较强,而低频信号实部能够很好地反映具有一定埋深异常体的响应特征。B场和d B/dt场对地下介质分辨能力存在一定差异,对B和d B/dt电磁数据同时进行处理有利于揭示更多地下介质分布信息。对于提出的面向目标自适应算法,本文通过分析网格剖分和正演模拟响应,论证了网格剖分的合理性和算法的正确性。同时,本文通过模型试验得出三维航空电磁网格剖分应当遵循的规律:航空电磁发射信号频率越低、地下介质电阻率越高,则网格剖分范围应越大,对网格剖分的细致程度可适当降低;反之,发射频率越高、地下介质电阻率越低,则网格剖分范围可适当减小,而对网格剖分精细程度要求越高。最后,本文对任意各向异性介质起伏地表模型的三维航空电磁响应进行了分析,总结了各向异性介质对航空电磁响应的影响特征:异常体各向异性对高频及早期时间道航空电磁响应影响较小,但对低频及中晚期时间道航空电磁响应影响较大;围岩各向异性对高频和低频及早期和中晚期时间道航空电磁信号均存在影响;无论对频率域还是时间域航空电磁响应,围岩各向异性电导率张量的旋转均会导致起伏地表模型响应形态的变化,这种变化的规律为各向异性电导率张量旋转方向的定性分析提供了前提。本文研究成果可为航空电磁异常识别及复杂模型二、三维反演奠定理论基础。