利用航空重力梯度数据恢复区域重力场

【类型】学位论文

【作者】李伟 

【关键词】 地球重力场 航空重力梯度测量 矩谐分析 向下延拓 数值模拟

【摘要】地球重力场作为地球的基本物理场之一，制约着地球系统内部物质的运动和变化。同时，地球系统内部的所有物理事件均在地球重力场中有所反映。因此高精度的地球重力场信息的获取对于固体地球物理、海洋学等相关科学领域的研究有举足轻重的作用。随着空间技术的发展，以飞机作为观测载体探测地球重力场的航空重力测量技术得到了不断发展，进而地球重力场的观测精度也随着航空重力测量系统的发展不断提高。这使得获取更高分辨率更高精度的地球重力位模型成为可能。从理论上讲，航空重力梯度测量（AGG:Airborne Gravity Gradiometry）所能获得的重力观测值的精度和分辨率比航空标量或矢量重力测量所得结果更高，在地球物理勘探等领域具有重要应用价值。因此，当前对航空重力梯度测量数据处理理论与方法的研究更具有现实意义。且对于区域重力场逼近而言，矩谐分析（RHA: Rectangular HarmonicAnalysis）是一种理想的实用方法。利用AGG数据进行矩谐分析，有效控制边缘效应，通过适当的正则化方法克服向下延拓等病态问题。在此背景下，本文研究基于航空重力梯度测量数据恢复区域重力场的理论和方法，编写了AGG数据处理程序，开发了数值模拟软件，不仅为AGG实测数据处理和相关应用研究奠定基础，也为发展我国自主的航空重力梯度测量系统以及利用AGG数据研制高精度的地球重力位模型积累经验。本文的研究内容及创新点主要包括以下几个方面：1.系统总结和归纳地球重力场与相关学科领域的关系，对地球重力场逼近理论的发展进行多层面的概述，概括介绍了航空重力梯度测量系统的发展历程，对AGG数据处理及恢复地球重力场的国内外研究进展进行总结和评述。2.详细研究航空重力梯度测量所涉及基本理论，包括探究过程中用到的坐标系统、重力梯度张量在不同坐标间的转换关系、AGG测量误差及消弱措施等。此外，对本文数据处理中未涉及的数据预处理进行了概括性的阐述。3.对航空重力梯度数据恢复区域重力场中所遇到的关键性技术进行了详细研究和分析。提出了航空重力梯度解算的矩谐分析法，导出了求解扰动位矩谐系数的表达式，利用重力梯度张量解算矩谐系数，构建重力位模型。重点研究了Tikhonov正则化、岭估计、TSVD正则化方法的基本原理和数学模型，并结合适当的正则化参数选取方法解决了航空重力梯度观测值在向下延拓过程中法方程的病态问题，为软件编制提供算法依据。且通过扩展计算区域的范围方法降低了边缘效应，数值计算表明：当扩展参数取值在[50,60]km之间，可显著提高矩谐分析的解算精度；正则化参数选取方法中，GCV获得的最优参数相对稳定。4.因无实测航空重力梯度数据，为验证本文提出的恢复区域重力场模型的合理性，只能借助模拟数据来进行试算工作。本文构建了模拟航空重力梯度测量数据的数学模型，进行AGG观测数据仿真；利用仿真值结合AGG数学模型进行位系数计算，并计算模型扰动重力；最后由EGM2008地球重力位模型结合超高阶地球重力场参数计算软件，进行扰动重力真值计算。数值计算表明：基于TSVD的延拓值与真实值的差值在±20mGal以内，大部分计算点处的差值不超过±5mGal，TSVD正则化方法能够实现重力场信号的稳定向下延拓，本文提出的航空重力梯度数据恢复区域重力场解算方案可行。5.独立编制了一套利用航空重力梯度数据恢复区域重力场的软件系统，包含有航空重力梯度测量基本理论（参考系统、坐标转换）、数据模拟、AGG矩谐分析模型、正则化方法解算及重力场参数赋值等多个模块。

【学位名称】硕士

【学位授予单位】兰州交通大学

【学位授予年度】2016

【导师姓名】章传银

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