飞机前起落架模型的Hopf分岔研究

【类型】会议论文

【作者】张瑜  乐源. 

【会议名称】第十九届全国非线性振动暨第十六届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集

【日期】[2023

【关键词】 摆振 中心流形 Hopf分岔 第一李雅普诺夫系数

【摘 要】本文以具有高阶非线性因素的三维近似光滑起落架系统为研究对象,研究了一类飞机前起落架系统的Hopf分岔。为方便计算,采用中心流形简化方法将三维前起落架系统简化为具有非线性因素的平面动力系统,再利用平面系统的分析方法完成对高维系统的研究。利用经典分岔理论研究系统的Hopf分岔,通过理论推导求得起落架系统的第一李雅普诺夫系数的表达式,并根据其符号判断了起落架系统的Hopf分岔类型。采用数值方法求解其运动微分方程,得到系统单参数分岔图以及双参数分岔图,并绘制特征值实部图,揭示了在超临界Hopf分岔点的邻域内存在一个稳定的极限环,验证了理论推导的正确性。采用数值分析方法分析了速度,稳定距以及垂直载荷对起落架系统摆振运动的影响,为了抑制摆振运动,得出速度,稳定距以及垂直载荷的合理范围。从理论和数值两方面分析了Hopf分岔点邻域内的动力学特性。研究结果可为飞机起落架系统的优化设计提供理论依据。