中国城市复杂网络动力学及其应用研究：以航空运输网络为例

【类型】学位论文

【作者】林静一 

【关键词】 复杂网络 航空运输 小世界网络 拓扑结构 城市等级体系

【摘要】复杂网络是在以往的自组织理论、非线性理论与复杂性理论研究成果综合基础上形成的新理论。其起源可以追溯自18世纪数学家欧拉由“七桥问题”开创的图论，但直至20世纪60年代匈牙利数学家Erdös和Rényi提出了随机图模型，才正式拉开了系统研究复杂网络的序幕。 至今为止，复杂网络已经吸引了众多研究领域的关注。本文由梳理复杂网络在地理学相关领域中的应用研究入手，对无权网络以及加权网络有关的几何统计量进行界定，并总结小世界模型以及无标度网络两种基本网络模型的发展起源和功能结构，为后续案例研究搭建基础理论框架。 本文选择中国航空运输网络为研究的切入对象。首先以空港城市为节点，两个城市之间的通航航线为边，构建无权航空网络，并应用统计物理方法分析网络的拓扑结构；其次，将城市之间一周内的通航航班数量作为边权重赋予网络，构建加权航空网络并分析其动力机制。结果表明我国航空网络的功能层次体系日趋清晰，结构日趋合理，呈现出典型的小世界特征；但由于航空体制改革等历史作用因素，传统轴心节点的增长一度遭到抑制，在某种程度上阻碍了航空网络向无标度网络的演化进程，因此网络节点度呈现双段幂律分布。研究中出现了一类介数很高，却不是现实世界中最连通的节点城市，即其节点度并不高。这类城市的出现意味着其所在省内分布较多空港城市，但均与省外联系少，且方向单一，都经由该门户城市，因此此类城市在网络的连接和优化过程中发挥着举足轻重的作用。此外，通过一系列的关联性分析探讨了网络结构的层次性、异质性等。 基于上述指标，本文继续探索航空复杂网络在城市地理学中可能的应用方向。以城市等级体系划分为研究目标，在以传统的城市人口、经济相关因素为变量的因子分析结果上，结合节点度、节点强度以及介中性三个航空网络变量，再次进行因子分析，结果证明综合了网络变量之后的排序结果更加合理，同时凸显了旅游城市、门户城市在未来城市体系中的发展潜力和方向；最终根据此结果将中国139个主要空港城市划分为五个等级：全国性大城市、大区域中心城市、区域性中心城市、次区域中心城市、地区性中心城市，基本勾勒出我国城市体系的布局框架，为深入认识城市体系的发展机制和规律提供科学依据。 为了进一步吸引更多的优秀地理学者关注复杂网络理论，本文特提出三个深入研究方向：结合具体的研究对象从时间和空间两个维度上充实数据集合；从网络模型研究及网络上的动力学过程两个方面继续深入；在此基础上，研究对象可由单一的航空网络扩展至城市之间的各类要素网络，研究手段则由统计分析完善至动态计算机模拟。

【学位名称】硕士

【学位授予单位】北大

【学位授予年度】2016

【导师姓名】陈彦光

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