时间域航空电磁一维正反演研究

【类型】学位论文

【作者】罗勇 

【关键词】 阻尼特征参数法反演 阻尼最小二乘法反演 正演 阻尼因子 奇异值分解

【摘要】间域航空电磁数据反演是航空电磁领域的研究热点和难点，由于瞬变电磁法问题本身的复杂性以及时间域航空电磁数据量大的特点，反演问题一直没有得到很好的解决。尽管2.5维和三维时间域航空电磁反演具有较高的计算精度，但是其计算效率太低的问题一直没有得到较好的解决，还处于理论研究阶段，因此一维反演仍然是时间域航空电磁法解释的主要手段。本文首先讨论了时间域航空电磁一维正演理论和正演模拟结果，然后在分别用阻尼最小二乘法和阻尼特征参数法对一维反演进行了研究。具体包括以下几个方面：（1）时间域航空电磁正演模拟。从基本电磁理论出发，推导了水平层状大地磁偶极源和中心回线正演计算公式。频时转换和汉克尔积分变换是正演计算中的两个重要的问题，这两个问题解决的好坏直接影响着最后的计算结果，本文中分别采用余弦变换和Guptasarma数值滤波进行计算。其中余弦变换采用了300个系数，保证在满足精度要求前提下提高计算速度；而数值滤波用了一阶47个系数，该系数稳定，计算效率高。最后分析了典型的三层和四层地电模型在不同飞行高度和发射磁矩情况下的正演响应结果。（2）阻尼最小二乘反演。讨论了在反演中的几个关键问题，阻尼因子的选择、雅可比矩阵的建立、迭代收敛准则和反演停止标准。本文中对于阻尼因子的选择是根据目标函数的非线性程度来增大和减小阻尼因子，传统的做法是两次迭代之间的函数值来判断，这会出现因阻尼因子选择不合适而进行多次尝试，影响收敛速度。实验部分对正演的地电模型进行反演计算，分析了不同地电模型情况下阻尼最小二乘法的反演结果。（3）阻尼特征参数法反演。同样讨论了阻尼因子的选择、迭代收敛准则和反演停止标准这几个问题。阻尼特征参数法算法结合了马奎特方法和奇异值截断的优点，将经奇异值分解后得到的特征值分为重要参数和不重要参数，截断小的奇异值，通过改变奇异值来修正阻尼因子。相对于阻尼最小二乘法，该方法综合所有的数据特性，从整体上指导反演过程的进行，具有快速稳定的特点。最后的实验结果仍然是对三层和四层的地电模型进行反演计算，并和阻尼最小二乘法进行比较，结果表明该方法收敛稳定、计算效率高。

【学位名称】硕士

【学位授予单位】成都理工大学

【学位授予年度】2016

【导师姓名】王绪本

【读秀链接】读秀链接