基于子空间分析的航空瞬变电磁去噪方法研究

【类型】学位论文

【作者】武莹 

【关键词】 航空瞬变电磁法 去噪 子空间 主成分分析 独立成分分析 L曲线

【摘要】航空瞬变电磁法（ATEM）是一种以飞机为载体，电磁感应为勘探机理的航空物探方法。由于勘探深度较大、可大面积勘探、能克服复杂地形等优点，航空瞬变电磁法已经在地质填图、矿产资源勘探和环境监测等领域获得了广泛应用。但是由于航空瞬变电磁信号是一种宽频带信号，而且晚期数据的能量较弱，因此所测量的数据往往会受到各种噪声的干扰。如果不能对这些噪声进行有效的抑制，就会严重降低数据资料的质量，影响后期反演的精度。目前，尽管已经发展出多种航空瞬变电磁去噪方法，但是这些方法都只是针对单一噪声，并不能有效的对多种噪声同时抑制。子空间分析法是一类统计方法，从理论上分析，它可以对多种不同噪声具有较好的抑制作用，从而提高航空瞬变电磁数据的信噪比。为此，本文主要研究两种典型的子空间分析方法，即主成分分析（PCA）法和独立成分分析（ICA）法，并应用到航空瞬变电磁去噪中。具体来说，主要研究内容体现在以下几个方面：（1）基于主成分分析的去噪方法。主成分分析法主要利用数据的一阶、二阶统计特性进行分析。首先对数据进行零均值化，并求取其协方差矩阵，然后对该协方差数据矩阵进行特征分解，并计算原始数据在特征向量所张成的子空间中的投影，得到数据的所有主成分，最后选择代表有用信号的主要成分进行数据重构，得到去噪后的数据。在整个算法实现过程中，最为关键的技术是对重构所使用的有效信号成分的准确选取。本文采用曲线趋势对比法和基于L曲线法的信噪分离准进行有效信号的提取，一方面可以准确的将有效地质成分和噪声成分分离；另一方面，两种方法的共同使用也起到了相互验证的作用。（2）基于独立成分分析的去噪方法。PCA方法只利用了数据的二阶统计量进行主成分的求取，没有考虑到数据的高阶统计特性，所以不能较好描述数据细节。而独立成分分析法可以对数据的高阶统计特性进行分析，它可以获取更细节化的数据信息。文中使用了以极大化非高斯原理为基础的基于负熵的快速不动点算法（FastICA算法）进行独立成分（IC）估计。独立成分分析模型本身的含混性，会导致有效信号的幅值严重失真，所以本文在ICA去噪的基础上进行了幅值修复。该修复方法首先将迭代计算出的分离矩阵进行求逆计算，获得原始混合矩阵近似估计，然后将估计到的独立成分与该逆矩阵中的相应系数相乘，得到最终的去噪后的数据。修正后的ICA去噪方法不仅可以滤除部分噪声而且能有效保幅。（3）通过对正演模拟数据和测数据的实验结果，分析和评价主成分分析法和独立成分分析法的去噪性能。通过实验比较，对于航空瞬变电磁数据，主成分分析法比独立成分分析法具有较好的抑制效果。

【学位名称】硕士

【学位授予单位】成都理工大学

【学位授予年度】2016

【导师姓名】陆从德，王绪本

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